Курс Basics Math for Developers

Вивчимо математичну теорію для роботи з розробкою, ML, NLP, computer vision, анімацією, 3D графікою та навчимося використовувати її для реальних прикладних задач.

Програма курсу

Функція

Розглянемо поняття "функція" та її властивості. Функції будуть постійним об’єктом нашого аналізу та оптимізації у межах наступних тем

Ліміти

Дізнаємось, що таке ліміти і як їх застосовувати. Це один з базових блоків, на якому будується диференціальний та інтегральний аналіз

Похідна

Розглянемо, що таке похідна функції, як її знайти та як похідні пов’язані з аналізом функцій

Правило ланцюга

Поговоримо про методи диференціювання та правило ланцюга. Навчимося знаходити похідні для будь-яких складних функцій

Аналіз функції

Розглянемо, як робити аналіз функції, знаходити її нулі, асимптоти, екстремуми тощо

Лінеаризація функцій

Поговоримо про потужний метод – лінеаризація, - який широко використовують для спрощення функцій у методах оптимізації, у диференціальних рівняннях тощо

Вектори

Проаналізуємо вектор як базовий математичний елемент багатовимірних просторів, де ми будемо працювати з будь-якими даними

Пряма та площина

Розглянемо, як із базовими елементами геометрії – пряма і площина – можна працювати у векторному вигляді

Нормовані векторні простори

Дізнаємося, що таке норма (метрика) і як можна міряти відстані, використовуючи різні норми

Скалярний добуток

Розглянемо симетричну функцію від двох векторів, яка дозволяє міряти кути в Евклідовому просторі, а також проєктувати одні вектори на інші

Матриці

Подивимося на матриці з різних сторін. Дізнаємось, що матриці можна розглядати як лінійні перетворення або функції і що деякі матриці можуть бути оберненими, а деякі – ні

Системи лінійних рівнянь

Поговоримо про систему рівнянь у матричній формі. З'ясуємо, скільки рішень може бути: одне, жодного чи нескінченна кількість. І дізнаємось, як це визначити в загальному випадку

Функція від декількох змінних

Розглянемо функцію від вектора й визначимо, що таке похідна в цьому випадку

Градієнтний спуск

Дізнаємось, що таке градієнт і чому цей вектор можна використати для пошуку екстремуму функції

Визначений інтеграл

Розглянемо, як площа під графіком похідної функції пов’язана з самою функцією, а також поговоримо про інтеграл Рімана

Невизначений інтеграл

Поговоримо про невизначений інтеграл як антипохідну та основну теорему диференціально-інтегрального числення

Випадкові величини

З'ясуємо, що таке випадкові величини та яка різниця між дискретними й неперервними величинами. Поговоримо про щільність розподілу випадкових величин

Середнє значення та варіація

Розглянемо, що таке середнє значення, мода та медіана випадкової величини. Визначимо, що таке варіація і як її знайти, інтегруючи функцію щільності випадкової величини

Оцінка випадкових величин

Дізнаємося, як оцінити параметри розподілу випадкової величини, якщо в нас є вибірка даних цієї величини

Інтервали впевненості

Розглянемо, як можна знайти інтервал, у який має потрапити наша оцінка з певною мірою впевненості. Поговоримо про центральну теорему статистики

Особливості курсу

• 20 відеолекцій
• Задачі

Викладачі курсу

Ян Цибулькін - VP Data Science WorkOrder та Co-Founder Bldbox, Cloudozer, Symica